作业帮若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:48:36
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
双曲线参数：a=√6,b=√6,渐近线y=±x.
双曲线的右半支：x=√(y²+6)；过直线L上的定点P(0,2)作右半支的切线,需要求出此切线的斜率.为此将右半支方程代入直线方程得y=k√(y²+6)+2
y-2=k√(y²+6),平方去根号得y²-4y+4=k²(y²+6)
化简得(1-k²)y²-4y-6k²+4=0；
令其判别式△=16-4(-6k²+4)(1-k²)=16-4(6k⁴-10k²+4)=-24k⁴+40k²=-8k²(3k²-5)=0
k≠0,故必有3k²-5=0,故得k=-√(5/3)【即当k=-√(5/3)时L与右半支相切,因此只有一个交点】
【由双曲线的图像可看出：过P的直线L与右半支的上半部分不可能有两个交点,故只取负根.】
那么直线L与右半支有两个交点时,-√(5/3)
x^2-(kx+2)^2=6 (1-k)x^2-4kx-10=0 (-4k)^2-4(1-k)(-4k)>0 16k^2+16k-16k^2>0 16K>0 k>0
已知双曲线y^2-x^2=9,若直线y=kx-3k与双曲线有唯一一个公共点,求kx^2+k
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6仅有一个公共点,则k
已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围
就k讨论直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1的焦点个数
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围、
已知直线y=kx与双曲线y=2/x没有交点,求k的取值范围
已知直线y =kx与双曲线y=X分之2没有交点,求k的取值范围
已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围
双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标.
双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
若直线y=kx+1与双曲线2x^2-y^2=1的右支有两个不同的交点,求k的取值范围
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同两点,则k的取值范围为______
若直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于不同的两点,那么K的取值范围是______
若直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1有且只有一个焦点,求K的取值
若直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4始终有公共点,则K的取值范围是