已知m,n,p都为整数,且|m-n|的3次方+|p-m|的5次方=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p| 感谢各位了请详细说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:12:35
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已知m,n,p都为整数,故此相减的结果也只能是整数,由于分别是三次方五次方,故而应该是绝对值的结果的三次方、五次方,如果绝对值取0、1以外的数值时,结果均不可为1,当两个绝对值都等于0或者1时,结果仍不可为1,故此知道只有一个为1、一个为0
|m-n|=1 |p-m|=0 知道p=m |p-m|+|m-n|+2|n-p|=0+1+2|n-m|=0+1+2|m-n|=3
|m-n|=0 |p-m|=1 知道m=n |p-m|+|m-n|+2|n-p|=1+0+2|m-p|=3

|m-n|=1 |p-m|=0 |p-m|+|m-n|+2|n-p|=0+1+2=3
|m-n|=0 |p-m|=1 |p-m|+|m-n|+2|n-p|=1+0+2=3