作业帮有4位同学,他们的生日可能是春夏秋冬4个季节中的任意一个,求:4位同学的生日在同一个季节的概率;4位同学的生日分别在4个季节里的概率;恰好有2位的生日在同一个季节里!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:00:53
有4位同学,他们的生日可能是春夏秋冬4个季节中的任意一个,求:4位同学的生日在同一个季节的概率;4位同学的生日分别在4个季节里的概率;恰好有2位的生日在同一个季节里!
有4位同学,他们的生日可能是春夏秋冬4个季节中的任意一个,求:4位同学的生日在同一个季节的概率;4位同学的生日分别在4个季节里的概率;恰好有2位的生日在同一个季节里!
有4位同学,他们的生日可能是春夏秋冬4个季节中的任意一个,求:4位同学的生日在同一个季节的概率;4位同学的生日分别在4个季节里的概率;恰好有2位的生日在同一个季节里!
解:1.每位同学的生日在任意一个季节的概率
为1/4,则4位同学的生日在同一个季节的概
率是(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)*4=1/64
2.设4位同学为甲,乙,丙,丁;依题意有
因为要4位同学的生日分别在4个季节里,
所以乙的生日只能在剩下的3个季节选,
同理,丙只能在剩下的两个季节里选,最后
的丁则只有一种选择.则4位同学的生日分
别在4个季节的概率为
(1/4)*4*(1/4)*3*(1/4)*2*(1/4)*1=3/32
3.恰好有两位同学的生日在同一个季节里,
可以把那两位同学捆绑成一位同学(有6种
捆法),相当让3位同学的生日在不同的季
节里.
设这3位同学为甲,乙,丙,因为要3位同学
的生日在不同的季节里,所以甲有4种选择
乙有3种选择,丙有两种选择,
P=6*(1/4)*4*(1/4)*3*(1/4)*2*(1/4)=9/16
1/64，3/32，1/4
第一个问题：四个季节，每个人在特定季节的概率是1/4，那么4*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)=1/64
第二个问题：甲四种选择，乙三种选择，丙两种选择，丁一种选择，每个人在特定季节的概率是1/4，所以4*3*2*1**(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)=3/32
第三个问题：与恰好有一个季节没人过生日是一个意思，那就四个季节里选一个喽1/4...
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第一个问题：四个季节，每个人在特定季节的概率是1/4，那么4*(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)=1/64
第二个问题：甲四种选择，乙三种选择，丙两种选择，丁一种选择，每个人在特定季节的概率是1/4，所以4*3*2*1**(1/4)*(1/4)*(1/4)*(1/4)=3/32
第三个问题：与恰好有一个季节没人过生日是一个意思，那就四个季节里选一个喽1/4
收起
在同一季节：(1/4)的4次方*4=1/64 分别在一个季节：(1/4)的4次方*4*3*2=3/32 有两人在一季节：(1/4)的平方*(1/3)*(1/2)*4=1/24
1/64和1/4吧。
也许不对
我猜的