已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,直线AC交X轴与点B(1)求证:直线AB为圆O切线(2)求直线AB的解析式.(3)若一抛物线的顶点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 22:43:31
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,直线AC交X轴与点B(1)求证:直线AB为圆O切线(2)求直线AB的解析式.(3)若一抛物线的顶点

已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,直线AC交X轴与点B(1)求证:直线AB为圆O切线(2)求直线AB的解析式.(3)若一抛物线的顶点
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,直线AC交X轴与点B
(1)求证:直线AB为圆O切线
(2)求直线AB的解析式.
(3)若一抛物线的顶点在直线AB上,且抛物线顶点和它与X轴的两个交点构成斜边长为2的直角三角形,求此抛物线的解析式.



这是图,第一 二问我写出来了`就是第三问`重点是第三问`谢谢`

已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,直线AC交X轴与点B(1)求证:直线AB为圆O切线(2)求直线AB的解析式.(3)若一抛物线的顶点
注意到顶点横坐标为抛物线与X轴交点横坐标之和的一半,设顶点为P,与x轴交于M(m,0)、N(n,0)(a〉b).则有PM=PN,所以MN为斜边.
又:MN=2,所以m=n+2
在有,因为PM=PN,三角形PMN为等腰直角三角形所以顶点P的坐标有两种可能:
P1(根号6-2*根号3,根号2),或(-根号6-2*根号3,-根号2)
设抛物线为y=ax2+bx+c,m、n为y=0是x的两根.
刚才求出了P1、P2 的横坐标,然后+1、-1就可以求出m、n,进而抛物线可以求出.我就不给算了.
顺便说一句,建议LZ把我刚才算的也验算一下,第一有助于计算准确度的锻炼,第二我是纯心算,很可能出错.

因为是抛物线顶点和X轴交点组成的直角三角行
那么就是等腰直角三角形 而且直角的顶点是抛物线的顶点 斜边在X轴上
所以抛物线的顶点就在纵坐标是1的直线AB上的点
这样的点应该有两个 知道那个点的坐标 就可以知道抛物线于X轴交点的坐标 解析式就可以求出来了
我没算 应该有两个抛物线 以个开口向上 一个向下...

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因为是抛物线顶点和X轴交点组成的直角三角行
那么就是等腰直角三角形 而且直角的顶点是抛物线的顶点 斜边在X轴上
所以抛物线的顶点就在纵坐标是1的直线AB上的点
这样的点应该有两个 知道那个点的坐标 就可以知道抛物线于X轴交点的坐标 解析式就可以求出来了
我没算 应该有两个抛物线 以个开口向上 一个向下

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