设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:06:38
设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2如题

设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2如题
设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2
如题

设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2如题
因为:
P(ABC)
=P(非A⋂非B ⋂非C)
=P(非(A+B+C))
=1 – P(A+B+C) (摩根律)
=1 – { P(A)+ P(B)+ P(C)– P(AB)– P(BC)– P(BC)+ P(ABC)}
= 1 – 1/2 – 1/2 – 1/2 + P(AB)+ P(BC)+ P(BC)– P(ABC)
= – 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)- P(ABC)
所以:
2P(ABC)=– 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)

A B C 是什么事件呀?

规范

设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2如题 设ABC为三个事件,且P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/3且P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/12,求ABC至少有一个发生的概率 概率论设A,B,C为三事件,P(A)=0.5,P(B)=0.25,P(C)=0.375,且ABC全不发生的概率是0.125.设A、B、C为三事件,P(A)=1/2,P(B)=1/4,P(C)=3/8,且ABC全不发生的概率为1/8,如果AB互相独立,A和C互不相容,试求P(B|C 设事件ABC两两互斥,且满足P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/2求A,B,C中至少有一个发生的概率 设ABC是三事件 且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4.且P(AB)=P(BC)=0 P(AC)=1/8求A B C最少有一个发生的概率 设事件a与事件b相互独立两事件中只有a发生及只有b发生的概率都是1/4,求 p(a),p(b) 设三事件A,B,C满足条件,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕16,则A,B,C中至多发生一个的概率为多少? 一题概率论题···设ABC为三事件且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=p(BC)=0,P(AC)=1/8,则ABC中至少有一个发生的概率为~请给出过程哈··· 如果三个事件中的任意两个事件的积事件的概率为0,则三个事件的积事件的概率就是0.例如,P(AB)=0,就必然有P(ABC)=0,这是因为AB⊃ABC所以P(AB)≥P(ABC)这是老师说的,那两个事件呢?如果两个事件 ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,ABC全都不发生的概率; 设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,求:P(A)与P(B) ABC为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求,1)ABC至少有一个发生的概率;2)A,B,C中至少有一个发生的概率求详解 设A与B相互独立,两个事件仅A发生和仅B发生的概率都是1/4,求P(A).P(B). 已知事件A与B的概率都是1/2 证明P(AB)=P(非A非B) 频率与概率(1)事件发生的可能性,也称为事件发生的______(2)P(必然事件)= __________ P(不可能事件)= ______设A为不确定事件,则P(A)满足_________ 假如有A.B.C,3事件,发生的概率都是 0.2,我想问,发生A事件的概率包括ABC都发生的事件吗,...假如有A.B.C,3事件,发生的概率都是 0.2,我想问,发生A事件的概率包括ABC都发生的事件吗,到底什么时候包 P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(C)=1/5,P(AB)大学数学 概率问题 P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(C)=1/5, P(AB)=1/10 ,P(AC)=1/15,P(BC)=1/20,P(ABC)=1/30, 1.求A的对立事件∩B的对立事件的概率 即如图 ABC为三个事件,已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,且A与B互不相容,B与C互不相容,P(AC)=1/6,求ABC都不发生的概率