已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A,并且与坐标原点O的距离为√ 5,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:45:18
已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A,并且与坐标原点O的距离为√ 5,求直线l的方程

已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A,并且与坐标原点O的距离为√ 5,求直线l的方程
已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A,并且与坐标原点O的距离为√ 5,求直线l的方程

已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A,并且与坐标原点O的距离为√ 5,求直线l的方程
交点（-2,1）
设直线方程为 Ax+By+C=0
-2A+B+C=0 所以 C=2A-B
|C|/√（A²+B²）=√5 所以 C²=5A²+5B²=4A²+B²-4AB 所以 （A+2B）²=0
所以 A=-2B C=-4B-B=-5B
所以 -2Bx+By-5B=0
所以直线方程为 2x-y+5=0


x+y+1=0(1)
3x-y+7=0(2)
(1)+(2)
4x+8=0
x=-2
y=1
设过点A（-2，1）的直线为y-1=k(x+2)即kx-y+2k+1=0
根据题意
｜2k+1｜/√(1+k²)=√5
(2k+1)²=5+5k²
4k²+4k+1=5+5k²
k²-4k+4=0
(k-2)²=0
k=2
此时直线为2x-y+5=0

直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点坐标是（－2，1）
设L方程是y-1=k(x+2)
即kx-y+2k+1=0
原点O到L的距离＝｜2k+1|/根号(k^2+1)=根号5
平方得：4k^2+4k+1=5(k^2+1)
k^2-4k+4=0
k=2
L方程是：2x-y+5=0

已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程 直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点.求直线l的方程 已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程 已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点、且于直线2x+3y+5=0平行、求 直线l方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y－2=0的交点,且与直线3x－2y+4=0垂直,求：直线L与两坐标轴 已知直线L经过两条直线,L1:3X+4Y-2=0和L2:2X+Y+2=0的交点,且直线L的斜率为2,求直线L的方程. 已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线l经过点P(3,1),且被两条平行直线l1 x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程 已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-y+7=0的交点A,并且与坐标原点O的距离为√ 5,求直线l的方程 已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知斜率为1的直线L经过两直线X-2Y+4=0和直线X+Y-2=0的交点,求直线L的方程 已知直线l经过直线l1:3x+4y-5和L2:2X-3Y+8=0的交点,在下列条件下求直线l的方程：（1）直线l在y轴上的截距为5/2 （2）直线l到点p1(2,3)和点p2(-4,5)的距离相等 微分几何求解1.已知A（-1,2）,B（3,0）在直线L上,求L的方程2.已知直线满足下列条件,求直线方程：（1）经过两条直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点,且平行于直线6x-8y+3=0（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=