已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 12:06:49
已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少

已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少
已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少

已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少
渐近线方程是:y=b/a x,即bx-ay=0
顶点A(a,0)到渐近线的距离为2c/3
即:|ab|/根号(b^2+a^2)=2c/3
又c^2=a^2+b^2
故:ab=2c^2/3
a^2(c^2-a^2)=4c^4/9
a^2c^2-a^4=4c^4/9
9a^4-9a^2c^2+4c^4=0
解方程得a^2=
好像无解?

由已知得a^2b^2=2/9*(c^4)
又e^4=c^4/a^4
代入得 a^2b^2=2/9*(e^4a^4)
化简得 b^2/a^2=2/9*(e^4)
e^2=1+b^2/a^2=1+2/9*(e^4)=11/9*(e^2)
得e=3/(根号11)

已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为2c/3,则双曲线的离心率为多少火速! 已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为(根号2/3)c,则双曲线的离心率为多少 双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)求双曲线右焦点的轨迹方程 右顶点的轨迹方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的半焦距为c若b^2-4ac 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C,直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__ 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac 知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c(c为双曲线的半焦距)离心率 已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac 双曲线x^/a^-y^/b^=1的两个顶点三等分焦距,则双曲线渐近线方程为a大于0,b大于0 已知a,b,c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距,若方程ax2+bx+c=0无实数根,则此双曲线的离心率e的...已知a,b,c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距,若方程ax2+bx+c=0无实数根,则此双曲线的 一个圆锥曲线求离心率问题已知双曲线E的离心率为 e,左右焦点为F1.F2,双曲线焦距2c,抛物线C以F2为顶点,以F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,满足:aPF2+cPF1=8a^2,求离心率e的值. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点(a,0),(0,b),且原点到直线l的距离为(√3)c/4,求双曲线的准线方程和渐近线方程. 设e、c分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是?答案是b/e 设e、c分别是双曲线的半焦距和离心率,则双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是?答案是b/e (1/2)双曲线X2/a2-y2/b2=1右焦点为F,焦距为2c,左顶点为A,虚轴的上端点为B(0,b),若BA向量*BF向量=3a...(1/2)双曲线X2/a2-y2/b2=1右焦点为F,焦距为2c,左顶点为A,虚轴的上端点为B(0,b),若BA向量*BF向量=3ac,求该双 双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1的半焦距c.直线L过(a,0)(0,b)两点,已知原点到直线L的距离为根号3/4C,求离心率 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率为