已知函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围为?请告知详细解题过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:20:47
已知函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围为?请告知详细解题过程  谢谢

已知函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围为?请告知详细解题过程 谢谢
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10的y次方等于ax^2+2x+1应该恒大于零,a大于零且y=ax^2+2x+1的顶点的纵坐标大于零。求不等式方程组 得出a

值域是R,只要保证ax^2+2x+1的范围恒能取到(0,+∝),那只要ax^2+2x+1小于等于0肯定满足条件,也就是图像要与x轴相交,你可以当二次函数来解,也可以单独分离出a来解,二次函数记得结合图像,都要注意0点。