设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:59:07
设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围

设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围
设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围

设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围
(x+1)ln(x+1)>=ax
a<=(x+1)ln(x+1)/x=f(x)
f'(x)=(x-ln(x+1))/x^2
令g(x)=x-ln(x+1)
g'(x)=x/(x+1)>=0
所以g(x)为增函数 又g(0)=0
所以g(x)>=0
所以f'(x)=g(x)/x^2>=0
所以f(x)为增函数
f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1
所以a<=1

(x+1)ln(x+1)>=ax
a<=(x+1)ln(x+1)/x=f(x)
f'(x)=(x-ln(x+1))/x^2
令g(x)=x-ln(x+1)
g'(x)=x/(x+1)>=0
所以g(x)为增函数 又g(0)=0
所以g(x)>=0
所以f'(x)=g(x)/x^2>=0
所以f(x)为增函数
f(x)min=lim(x->0) ((x+1)ln(x+1)/x)=lim(x->0) (ln(x+1)+1)=1
所以a<=1

设函数fx=1+x2/1-x2 求f(1/x)+fx=0 设函数f(x)=|x-2|+x 求函数fx值域求函数fx值域'.若gx=|x+1|,求gx小于fx成立时x得取值范围 设函数 f(x)=4x+(1/x)-1 则 fx的值域为 设函数fx=(x+1)In(x+1),若对所有的x大于等于0,都有fx大于等于ax恒成立,求实数a的取值范围 设函数fx=2的-x方-1,x≦0,x½,x>0,若fx 已知fx是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,设f'x是函数fx的导函数设f'x是函数fx的导函数,当x大于0时,有xf'x-fx/x^2小于0,则不等式x^2(e^x+1)fx大于0 设函数f(x)=x3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间 2,求函数fx在区间[设函数f(x)=x^3-6x+5,xεR 1;求函数fx的单调区间2,求函数fx在区间[-2,2]上的最值 设函数fx=px-2lnx,(1)若p>0,求函数fx的最小值(2)若函数gx=fx-p/x在其定义域内为单调函数,求P的取值范围 设函数fx=|x+1|+|x-4|-a (1)当a=1时,求函数fx的最小值 (2)若fx≥4/a+设函数fx=|x+1|+|x-4|-a(1)当a=1时,求函数fx的最小值(2)若fx≥4/a+1对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 设函数fx=x²+!x-2!-1,x属于R 1.判断fx奇偶性 2.求fx最小值 设函数fx=|x+2|+a|x-3|当a=1时,求函数y=fx的最小值并指出取得最小值时x的值若a≥1设函数fx=|x+2|+a|x-3|(1)当a=1时,求函数y=fx的最小值并指出取得最小值时x的值(2)若a≥1,讨论关于x的方程fx=a的个 设函数fx=x+1/x+alnx,a∈R,求fx的单调区间 不等式试题.设函数fx=|3x-1|+x+2解不等式fx≤3 已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间(无须证明) (2)已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间(无须证明)(2) 若fx 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f(x)= 设函数fx=(x-1)2+mlnx其中m为常数 设fx=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) 1)判断函数的奇偶性 2)证明fx是定义域内的增函数 3)求fx的值域 已知函数f x在区间〔1~+∝)是增函数设x≥1 fx ≥1时,有f(fx)=x,求证fx=X急需做题过程呀,麻烦了!