求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:35:09
求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积

求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积
求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积

求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积
直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的顶点分别为两两相交的交点
设直线y=3x-2与X轴的交点为点A,直线y=-2x+4与X轴的交点为点B,直线y=3x-2与y=-2x+4的交点为点C
点A的坐标的y值等于0,所以x=2/3,则A(2/3,0)
点B的坐标的y值等于0,所以x=2,则B(2,0)
所以线段AB长4/3
点C的坐标
通过方程组
y=3x-2
y=-2x+4
得x=6/5 ,y=8/5
所以点C坐标为(6/5,8/5)
所以△ABC的面积S=(1/2)*(4/3)*(8/5)=16/15
所以直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积为16/15

3x-2=0得x=2/3
-2x+4=0得x=2
3x-2=-2x+4
得x=6/5
把x=6/5带入y=3x-2得y=8/5
三角形面积为:(2-2/3)×8/5×1/2=16/15
仅供参考!

直线y=3x-2和x轴交点,令y=0
3x-2=0
x=2/3A(2/3,)
y=-2x+4和x轴交点,令y=0
-2x+4=0
x=2,B(2,0)
y=3x-2和y=-2x+4交点
3x-2=-2x+4
x=6/5,y=8/5
S=1/2AB*8/5=1/2*(2-2/3)*8/5=16/15

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