求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2)=1/4sin2α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:05:17
求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2)=1/4sin2α

求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2)=1/4sin2α
求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2)=1/4sin2α

求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2)=1/4sin2α
(1/cotθ/2)=tanθ/2=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
这个知道不?
左边=
cos^2 θ/((1+cosθ)/sin)-((1-cosθ)/sinθ))
=cos^2 θ/(2cosθ/sinθ)
=1/2 *sinθcosθ
=1/4 *2sinθcosθ
=1/4sin2θ

cota/2-tana/2=(1+cosa)/sina-(1-cosa)/sina=2cosa/sina
cos^2a/(cota/2-tana/2)=cos^2a/(2cosa/sina)=sinacosa/2=1/4sin2a
所以(cos^α)/(cotα/2-tanα/2)=1/4sin2α