.有一列数0、2、5、9、14、20、27、35.,请问从左起,第100个数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:46:00
.有一列数0、2、5、9、14、20、27、35.,请问从左起,第100个数是几?

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a(n)=a(n-1)+n
=a(n-2)+(n-1)+n
=…
=a(1)+2+3…+(n-1)+n
=0+n(n-1)/2-1
=(n+1)(n-2)/2
所以a(100)=101×98/2=4949

5049

2+3+4+........+99
=101x98/2
=101x49
=4949
选我!拜托!求求你啦!

第二项减第一项等于2,第三项减第二项等于3……
则有关系:an-an-1=n
将每一项一次列出来:
a2-a1=2
a3-a2=3
……
……
(an-1)-(an-2)=n-1
an-an-1=n
依次相加
an-a1=2+3+4+5+……+n-1+n=(n-1)(n+2)*1/2
n=100时
an=5049

a1=0
a2=2=a1+2
a3=5=a2+3=a1+2+3
a4=9=a3+4=a1+2+3+4
……
可以得出这个数列的一般项
an=a1+2+3+……+n=2+3+4+……+n=(2+n)*(n-1)\2
把n=100带入一般项,得5049