作一个有理数系数的一元二次方程,使其中一个根等于5+根号7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:11:08
作一个有理数系数的一元二次方程,使其中一个根等于5+根号7

作一个有理数系数的一元二次方程,使其中一个根等于5+根号7
作一个有理数系数的一元二次方程,使其中一个根等于5+根号7

作一个有理数系数的一元二次方程,使其中一个根等于5+根号7
x=5+√7
x-5=√7
两边平方
x^2-10x+25=7
x^2-10x+18=0

那么另一个根一定是5-根号7;设“根号2”x^2+bx+c=0;则
(-b)/“根号2”=5+‘根号7’+5-‘根号7’=10,所以
b=-10‘根号2’;又c/'根号2'=(5+‘根号7’)*(5-‘根号7’),所以c=18‘根号2’。把系数带入即可