超难的题啊!敢不敢挑战智商啊!已知m是一元二次方程x的二次方-2011x+1=0的一个根,求代数式《m的二次方-2010m+2011/m的二次方+1》的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:38:02
超难的题啊!敢不敢挑战智商啊!已知m是一元二次方程x的二次方-2011x+1=0的一个根,求代数式《m的二次方-2010m+2011/m的二次方+1》的值

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超难的题啊!敢不敢挑战智商啊!
已知m是一元二次方程x的二次方-2011x+1=0的一个根,求代数式《m的二次方-2010m+2011/m的二次方+1》的值

超难的题啊!敢不敢挑战智商啊!已知m是一元二次方程x的二次方-2011x+1=0的一个根,求代数式《m的二次方-2010m+2011/m的二次方+1》的值
m是一元二次方程x²-2011x+1=0的解 即m²-2011m+1=0
所以m²=2011m-1 所以 m²+1=2011m
所以m²-2010m+2011/(m²+1)=2011m-1-2010m+2011/2011m=m-1+1/m=-1+(m²+1)/m=-1+2011=2010
有什么不懂的可以追问,希望对你有所帮助!

m是方程x²-2011x+1=0的一个根。
∴ m²-2011m+1=0
m²+1=2011m
∴ ﹙m²-2011m+2011﹚/﹙m²+1﹚
=﹙m²-2011m+1+2010﹚/2011m
=2010/2011m最后两步骤没懂啊。详细说最后两步骤吧...

全部展开

m是方程x²-2011x+1=0的一个根。
∴ m²-2011m+1=0
m²+1=2011m
∴ ﹙m²-2011m+2011﹚/﹙m²+1﹚
=﹙m²-2011m+1+2010﹚/2011m
=2010/2011m

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