已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:18:10
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小?

已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小?
已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.
若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小?

已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小?
a*b=|a||b|cos60=1/2|a|^2
|a-tb|=根号[a^2-2ta*b+t^2b^2]=根号(a^2-t*a^2+t^2*a^2)=根号[a^2[(t-1/2)^2+3/4]]
故当t=1/2时,有最小值是:根号3/2|a|

不妨设|a|=|b|=1
|a-t*b|²
=(a-t*b)(a-t*b)
=a²-2t*ab+t²b²
=|a|²-2t|a||b|cos()+t²|b|²
=1-2t*1*1*1/2+t²*1
=t²-t+1
=(t-1/2)²+3/4
所以当t=1/2时,取值最小,最小值为√(3/4)=√3/2

设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t∈R设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线 向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量终点共线? 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,他们的起点相同,且向量a ,tb,1/3(a+b)三个向量量的中点在同一直线上,求实数t的值 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,t为常数.若向量a的模等于向量b的模且向量a与向量b的夹角为60°,那么t为何值时(向量a-t*向量b)的模的值最小? 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为 若两个非零向量a与b不共线, 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实 已知a向量,b向量是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量)3个向量的终点在同一直线上,求实数t的值 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知两个非零向量a和b不共线可以用向量OB=μ向量BC证明么 若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点 设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向 若(向量)a,(向量)b是两个不共线的非零向量,(向量)a与(向量)b起点相同,则当t为何值时,(向量)a,t(向量)b,1/3((向量)a+(向量)b)三向量的终点在同一条直线上?