作业帮映射和函数的区别是什么,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:12:08
映射和函数的区别是什么,
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映射和函数的区别是什么,
函数的XY必须是非空的数集,而映射可以是多种的对应关系
映射：
设A和B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
函数：
设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对...
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映射：
设A和B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都存在唯一的一个元素与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
函数：
设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ， 若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ， 就称对应法则f是X上的一个函数，记作y＝f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈R}为其值域（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则和定义域是函数的两个要素（它们决定了函数）。
由映射定义函数：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。
区别
定义在非空数集之间的映射称为函数。（函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象）
从定义可看出函数的对象是数集而映射的对象是集合（集合是有广泛性的，如图形，数集，物体都可以是其研究对象）。其余两者定义完全一样。由此看函数是一种特殊的映射。
收起
没有办法详细哈～因为这本来就不需要太详细～
函数是特殊的映射
构成映射的两个集合可以是任意的集合，只要符合映射的定义即可，构成函数的两个集合，必须是数集
看课本都有的嘛～