若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:23:50
若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a

若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a
若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a<0的解集为

若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a
∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2,1),
∴a<0,且-2和1是方程ax²+bx+c=0的两个根,
由根与系数的关系可知,
(-2)+1= -b/a,(-2) ×1=c/a,
即b=a,c= -2a,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0可化为
2ax²+ax-3a<0,
2x²+x-3>0,
(2x+3)(x-1)>0,
x<-3/2,或x>1,
∴不等式ax²+(ax+b)x+c-a<0的解集为{x| x<-3/2,或x>1}.


由解集构造不等式：
(x+2)(x-1)<0
-x^2-x+2>0
与已知不等式对比，设a=-t，则b=-t=a c=2t=-2a ，其中,a<0
b=a c=-2a代入ax^2+(a+b)x+c-a<0，得
ax^2+2ax-3a<0
x^2+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
x>1或x<-3
不等式的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞)

若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a 已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x｜2 含参的一元二次不等式不等式ax2+bx+c>0的解集是｛x,0 不等式ax2+bx+c>0的解是0 关于x的不等式ax2-bx+c 已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-无穷,二分之一)并(2,正无穷)求关于x的不等式ax2-bx+c 若不等式ax2+bx+c>0的解集是{x│x1/3}则ab的值是 一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R的充要条件是 设二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(-1,1/3)则ab=? 若不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-2 若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x||-3 若不等式ax2+bx+c>0的解集为-1/2 已知二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是-2,3,解不等式ax2+bx+c>0 不等式!若不等式ax2＋bx＋c 若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x丨-1/2 已知关于x的二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(1,3),解关于x的不等式：cx2-bx+a 已知一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（2,3）,求不等式ax2-bx+c＞0的解集 已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为｛x| x 4｝,求不等式cx2+bx+a