若方程8x^2+(m+1)x+m-7=0有两个负根,则实数m的取值范围是__.非常紧急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:04:46
若方程8x^2+(m+1)x+m-7=0有两个负根,则实数m的取值范围是__.非常紧急

若方程8x^2+(m+1)x+m-7=0有两个负根,则实数m的取值范围是__.非常紧急
若方程8x^2+(m+1)x+m-7=0有两个负根,则实数m的取值范围是__.
非常紧急

若方程8x^2+(m+1)x+m-7=0有两个负根,则实数m的取值范围是__.非常紧急
有两个根
判别式大于等于0
所以(m+1)^2-32(m-7)>=0
m^2-30m+225>=0
(m-15)^2>=0
恒成立
韦达定理
x1+x2=-(m+1)/8
x1x2=(m-7)/8
x1<0,x2<0
所以相加小于0,相乘大于0
即x1+x2=-(m+1)/8<0,m+1>0,m>-1
x1x2=(m-7)/8>0,m-7>0,m>7
所以m>7