已知：如图,∠B=32° ,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:14:23

已知：如图,∠B=32° ,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数
已知：如图,∠B=32° ,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数

已知：如图,∠B=32° ,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数
将AM与BC的交点设为E,将AD与BC的交点设为F
设∠BAM＝∠1,∠DAM＝∠2,∠BCM＝∠3,∠DCM＝∠4
∵AM平分∠BAD
∴∠1＝∠2
∴∠BAD＝2∠1
∵CM平分∠BCD
∴∠3＝∠4
∴∠BCD＝2∠3
∵∠AFC＝∠B+∠BAD＝∠B+2∠1,∠AFC＝∠D+∠BCD＝∠D+2∠3
∴∠B+2∠1＝∠D+2∠3
∴∠1-∠3＝（∠D-∠B）/2
∵∠AEC＝∠B+∠1,∠AEC＝∠M+∠3
∴∠B+∠1＝∠M+∠3
∴∠1-∠3＝∠M-∠B
∴∠M-∠B＝（∠D-∠B）/2
∴∠M＝（∠D-∠B）/2+∠B＝（∠D+∠B）/2
∵∠B＝32,∠D＝38
∴∠M＝（32+38）/2＝35°

如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360° 如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 已知：如图,AB//CD,BC//DE求证：∠B+∠D=180° 已知：如图,∠B=32° ,∠D=38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的度数如图,已知∠1+∠2=180°,∠D=55°,求∠B的度数已知：如图,∠A+∠D=180°.求证：∠B+∠C=180° ,如图已知AB//CD,∠B=120°,求∠BED∠D=130° 如图,已知AB∥DE,∠B=150°,∠D=145°,则∠C＝已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数如图,已知:AB//ED,∠B=112°,∠D=140° ,求∠BCD的度数如图,已知∠BOD=110°,求∠A+∠B+∠C+∠D 如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数如图,已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数. 已知,如图5.四边形ABCD求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由