已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:47:31
已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数

已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数
已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数

已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数
b=15/3=5
所以lg(b-1)=lg4
所以lg(a+1)(c-1)=lg(b-1)2
所以(a+1)(c-1)=16
又a+c=10
代入得a=1 c=9 或a=3 c=7
即abc为159或357

a c=2b a c=15-b 所以2b=15-b,b=5 又lg(a 1) lg(c-1)=2lg(a=7 c=3 已知b是a,c等差中项,且a b c=15,那么我们知道 b=(

a=1,b=5,c=9或者 a=7,b=5,c=3