作业帮用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:43:21
用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢?
用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢?
用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢?
lim[e^(sinx)-e^x]/(sinx-x)=lim [e^(sinx)*cosx-e^x]/(cosx-1)=
x->0 x->0
lim [e^(sinx)*(cosx)^2-e^(sinx)*sinx-e^x]/(-sinx)=
x->0
lim [e^(sinx)*(cosx)^3-e^(sinx)*2cosxsinx-e^(sinx)*sinxcosx-e^(sinx)*cosx-e^x]/(-cosx)=
x->0
=(1-0-0-1-1)/(-1)=1
lim(x->0)(sinx/x)^1/x=lim(x->0){[1+(sinx/x-1)]^1/(sinx/x-1)}^(sinx/x-1)/x
=lim(x->0)e^[(sinx-x)/x^2]=lim(x->0)e^[(cosx-1)/2x]=lim(x->0)e^[-sinx/2]
=e^0
=1
从分子提出e^x，然后利用等价无穷小替换。
分子分母不断求导；
用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢?
应用罗必塔法则求极限lim[(1+x)^(1/x)-e]/x (x趋于0）
用洛必达法则求极限lim(x趋于0+) x^sinx
用洛必达法则,求极限 lim lnx/cotx (x趋于0) lim x^sinx (x趋于0)
用洛必塔法则 求极限 lim(x趋于0) x-arcsinx/sinx^3 谁教下方法
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1
求lim((1+x)^x-1)/x^2的极限,x趋于0,不要 洛必达法则
用洛必达法则求极限：lim(x趋于0+)x的x次方
洛必达法则求极限 lim x右趋于0,分子cot x,分母ln x
求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+
用罗比塔法则求极限极限趋于0（e^x-1)/(x^2-x)
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
求极限 lim (x/(e^x-e^(-x)) ) x 趋于0
用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限,
lim x趋于0 [sin(a+x)sin(a+2x)-sin^2a]/x 求极限不用洛必达法则
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
求极限lim(x趋于0)(x-e^x)^(2/x)
求极限lim[(1+x)^1/x-e]/arcsinx x趋于0