作业帮主要是第二问,懵了,没有思路!求完整过程,f（x）=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b a 的范围是0到1,开区间（2）若x属于{a+1,a+2}时,恒有 f'（x）的绝对值 ≥a,求a的范围!第一问是求单调区间和极值...这个我会.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:26:20
主要是第二问,懵了,没有思路!求完整过程,f（x）=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b a 的范围是0到1,开区间（2）若x属于{a+1,a+2}时,恒有 f'（x）的绝对值 ≥a,求a的范围!第一问是求单调区间和极值...这个我会.
主要是第二问,懵了,没有思路!求完整过程,
f（x）=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b a 的范围是0到1,开区间
（2）若x属于{a+1,a+2}时,恒有 f'（x）的绝对值 ≥a,求a的范围!
第一问是求单调区间和极值...这个我会...
主要是第二问,懵了,没有思路!求完整过程,f（x）=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b a 的范围是0到1,开区间（2）若x属于{a+1,a+2}时,恒有 f'（x）的绝对值 ≥a,求a的范围!第一问是求单调区间和极值...这个我会.
1、
(f(x))'=(-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b)'
=-x^2+4ax-3a^2
令(f(x))'=0
得x=3a,或x=a
所以当x=3a,x=a时,f(x)可取得极值
又题意可知定义域是R
a>3a
当x
1、求f（x）导数为-x^2+4ax-3a^2=-(x-2a)^2+a^2
由二次函数图象易知：x<=2a时导数小于零，即负无穷导2a区间内函数单调递减，反之递增
所以函数从负无穷减小导2a有增加到正无穷，函数没有最大值，只有最小值在x=2a处取得
2、
抛物线值域问题。楼上正解
1、
(f(x))'=(-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b)'
=-x^2+4ax-3a^2
令(f(x))'=0
得x=3a，或x=a
所以当x=3a,x=a时，f(x)可取得极值
又题意可知定义域是R
a>3a
当x<=3a时,(f(x))'<0,所以f(x)递减
当3a
全部展开
1、
(f(x))'=(-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b)'
=-x^2+4ax-3a^2
令(f(x))'=0
得x=3a，或x=a
所以当x=3a,x=a时，f(x)可取得极值
又题意可知定义域是R
a>3a
当x<=3a时,(f(x))'<0,所以f(x)递减
当3a
2、
当x=2a时，g(x)取得最大值a^2
有a^2所以当3a<=x<=a时，|f'(x)|≤a恒成立
当x<3a或x>a时，有-f'(x)≤a
x^2-4ax+3a^2<=a
令g(x)=x^2-4ax+3a^2-a<=0
要求此不等式恒成立
又x∈[a+1,a+2]
即要求
因为g(x)对称轴x=2a
g(a+1)<=g(a+2)<=0
得
a>=4/5
收起