作业帮如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=1/x图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=-2/0图像的一个分支,在x轴上有一条平行于x轴的直线l与它们分别交与点A、B作x轴的垂线垂足分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:01:12
如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=1/x图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=-2/0图像的一个分支,在x轴上有一条平行于x轴的直线l与它们分别交与点A、B作x轴的垂线垂足分
如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=1/x图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=-2/0图像的一个分支,在x轴上有一条平行于x轴的直线l与它们分别交与点A、B作x轴的垂线垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB＜AC,求点A的坐标?
如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y=1/x图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=-2/0图像的一个分支,在x轴上有一条平行于x轴的直线l与它们分别交与点A、B作x轴的垂线垂足分
设A(1/m,m),则B(-2/m,m),
AB=1/m-(-2/m)=3/m,
根据题意得：
2×(3/m+m)=8,
整理得：3/m+m=4,
m^2-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0,
m=1或3,
∵AB
点A在反比例函数y=1/x 图象上，设A点坐标为（a，1/a ），
∵AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为1/a ，
而点B在反比例函数y=-2/x 图象上，
∴B点的横坐标=-2×a=-2a，即B点坐标为（-2a，1/a ），
∴AB=a-（-2a）=3a，AC=1/a ，
∵四边形ABCD的周长为8，而四边形ABCD为矩形，
∴AB+AC=...
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点A在反比例函数y=1/x 图象上，设A点坐标为（a，1/a ），
∵AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为1/a ，
而点B在反比例函数y=-2/x 图象上，
∴B点的横坐标=-2×a=-2a，即B点坐标为（-2a，1/a ），
∴AB=a-（-2a）=3a，AC=1/a ，
∵四边形ABCD的周长为8，而四边形ABCD为矩形，
∴AB+AC=4，即3a+1/a =4，
整理得，3a2-4a+1=0，（3a-1）（a-1）=0，
∴a/1=1/3 ，a2=1，
而AB＜AC，
∴a=1/3 ，
∴A点坐标为（1/3 ，3）．
故答案为（1/3 ，3）．
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