高一数学有哪些重要的知识?

高一数学有哪些重要的知识?
高一数学有哪些重要的知识?

高一数学有哪些重要的知识?
抛物线
　　：y = ax^2+ bx + c 　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c 　　a > 0时开口向上 　　a < 0时开口向下 　　c = 0时抛物线经过原点 　　b = 0时抛物线对称轴为y轴 　　还有顶点式y = a（x+h)^2+ k 　　就是y等于a乘以（x+h）的平方+k 　　-h是顶点坐标的x 　　k是顶点坐标的y 　　一般用于求最大值与最小值 　　抛物线标准方程:y^2=2px 　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆
　　：体积=4/3πr³ 　　面积=πr² 　　周长=2πr 　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 　　（一）椭圆周长计算公式 　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差. 　　（二）椭圆面积计算公式 　　椭圆面积公式： S=πab 　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积. 　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来.常数为体,公式为用. 　　椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高
三角函数
　　： 两角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 　　倍角公式 　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota 　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 　　·万能公式： 　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 　　半角公式 　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 　　和差化积 　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 　　某些数列前n项和 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b 　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 　　根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 　　判别式 b2-4ac=0 注：方程有相等的两实根 　　b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根 　　b2-4ac0 　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 　　图形周长 面积 体积公式 　　长方形的周长=（长+宽）×2 　　正方形的周长=边长×4 　　长方形的面积=长×宽 　　正方形的面积=边长×边长 　　三角形的面积 　　已知三角形底a,高h,则S=ah/2 　　已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 　　和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4 　　已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2 　　设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 　　则三角形面积=(a+b+c)r/2 　　设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r 　　则三角形面积=abc/4r 　　已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） 　　| a b 1 | 　　S△=1/2 * | c d 1 | 　　| e f 1 | 　　【| a b 1 | 　　| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC 　　| e f 1 | 　　选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】 　　秦九韶三角形中线面积公式: 　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 　　其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长. 　　平行四边形的面积=底×高 　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 　　直径=半径×2 半径=直径÷2 　　圆的周长=圆周率×直径= 　　圆周率×半径×2 　　圆的面积=圆周率×半径×半径 　　长方体的表面积= 　　（长×宽+长×高+宽×高）×2 　　长方体的体积 =长×宽×高 　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 　　圆柱的体积=底面积×高 　　圆锥的体积=底面积×高÷3 　　长方体（正方体、圆柱体） 　　的体积=底面积×高 　　平面图形 　　名称 符号 周长C和面积S 　　正方形 a—边长 C=4a 　　S=a2 　　长方形 a和b－边长 C=2(a+b) 　　S=ab 　　三角形 a,b,c－三边长 　　h－a边上的高 　　s－周长的一半 　　A,B,C－内角 　　其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 　　=ab/2?sinC 　　=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 　　=a2sinBsinC/(2sinA)

函数，立体几何，三角

本人认为函数蛮重要的 也不怎么好学 努力哦

函数、抛物线