若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:56:30

若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除
若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除

若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除
3^(n+2)-3^n
=3^(n-1)*(3³-3)
=3^(n-1)*24
所以能被24整除

qw5333892422你好！
3^(n+2)-3^n
=(9-1)3^n
=8*3^n
=24*3^(n-1)，
n是正整数，n-1》=0，
所以可以被24整除

3ˇ（n+2)-3ˇ3
=3ˇn×（9-1）
=3ˇn×8
=24×3ˇ（n-1)

3的n+2次方=3的n次方乘以9，减3的n次方，等于3的n次方乘以8，因为n为正整数，所以n大于等于1，且为整数，所以3的n次方乘以8 等于3的n-1次方乘以24，所以能被24整除

3的n+2次方减3的n次方
=9X3^n-3^n
=8X3^n
既有8的因数又有3的因数，所以既能被8整除又能被3整除就能被3X8=24整除。

若n为正整数,试说明3的n+2次方减3的n次方能被24整除若N为正整数,试说明3 的 N+3 的次方减4的 N+1的次方加3 的N+1的次方减2 的2N的次方能被10整除已知n为正整数,试说明3的n+2次方-2的n+2次方+3n-2n能被10整除试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除若n是正整数,试说明：3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方（这段不会打）能被10整除若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数已知n为正整数,说明3的（n+2）次方减去3的n次方能被24整除若n为正整数,试猜想1+1的3次方+2的3次方.+n的3次方若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数. 如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数. 已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除. 已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除. 已知n为正整数,试计算(-a)的2n+1次方*(-a)的3n+2次方*(-a) 若n为正整数,化简:(a-1)的3n次方/(1-a)的n+2次方试说明2的4n次方*8-16的n次方能被7整除(n为正整数) 若n为正整数,试说明n(2n+1）-2n(n-1)的值一定是3的倍数.