有12个乒乓球,其中有1分量与其他的不同,(不知重轻).现有一个天平,问;只让你称3次,找出那个球

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:31:36
有12个乒乓球,其中有1分量与其他的不同,(不知重轻).现有一个天平,问;只让你称3次,找出那个球

有12个乒乓球,其中有1分量与其他的不同,(不知重轻).现有一个天平,问;只让你称3次,找出那个球
有12个乒乓球,其中有1分量与其他的不同,(不知重轻).现有一个天平,问;只让你称3次,找出那个球

有12个乒乓球,其中有1分量与其他的不同,(不知重轻).现有一个天平,问;只让你称3次,找出那个球
我说的是怎样从12枚硬币硬币中找出伪币,其实就只是把乒乓球换成了硬币(呵呵,因为不想再改了)
第一次,先在天平的两个盘上各放上4枚硬币,剩下4枚硬币未称.若天平平衡,伪币一定是混在剩下的4枚硬币中,从这当中取出3枚硬币,另取3枚标准币,各放在天平的一个盘中再称一次.这样,最多再称第3次,就能判断出那4枚硬币中哪一枚是伪币,而且能知道是轻是重.
若称第一次时天平就不平衡,下一步是从轻的一组中拿出3枚硬币加上重的一组中的1枚硬币放在天平一端,把轻的一组中剩下的那枚硬币加上3枚标准币放在另一端,再称一次〔在这次称重中,把上面这句话中“轻”和“重”交换位置也一样〕若天平平衡,伪币一定混在那未称的3枚硬币中.这样,只要再称一次,就可以找到伪币.
若第二次称不平衡,而且只装有一枚有嫌疑硬币的那个盘较重,那么,所以伪币一定是混在两次都放在轻的一端的那3枚硬币中.这样,也只要再称一次,就能把伪币找出来.
但是,如果只装有一枚有嫌疑硬币的那个盘较轻,那么,或者那就是一枚伪币,或者两次称重时都在重的一端的那是伪币.这样最多再称第3次就可以知道结果

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