已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:04:18

已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值
已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值

已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值
x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=x(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^6(1+x+x^2+x^3+x^4).因为2010可以被5整除,所以有402组（1+x+x^2+x^3+x^4）又因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=0
值为0

x^n + x^(n+1) + x^(n+2) + x^(n+3) + x^(n+4) = x^n (1+x+x^2+x^3+x^4) = 0
所以
x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010
= (x+x^2+x^3+x^4+x^5) + ...... + (x^2006+x^2007+x^2008+x^2009+x^2010)
= 0+0+......+0
= 0.

1+x+x^2+x^3+x^4=0
那么x+x^2+x^3+x^4+x^5=x（1+x+x^2+x^3+x^4）=0
5项相加为0
2010/5=402
所以以5项为一组，共有402组
那么x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010=402*0=0

已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求1+x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2014的值已知1+x+x^2+x^3+x^4等于0,求x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010的值已知x²+x-1等于0,则x³+2x²+3等于? 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x^2-3x+1=0,则x^2/(x^4+x^2+1)等于? 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知X除以X^2-4X+1等于0,求X^2除以X^4-9X^2+1 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x²+x-1=0,则x³+2x²-3等于多少? 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)等于多少已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知x等于负三分之π,|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x-4|+...+|x+11|-|x+12|+|x+13|= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0,求x等于多少, 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知2-x的绝对值等于x-2求 5x+4>2x-1,3x-1 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值.