解方程:6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:22:36
解方程:6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1

解方程:6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1
解方程:6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1

解方程:6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1
x>0时
6*7^x-7^(-x)=1
6*7^2x-1=7^x
(2*7^x-1)(3*7^x+1)=0
7^x=1/2,因为x>0无解
7^x=-1/3,无解
x

6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1
x≥0时
6*7^x-1/7^x=1
设7^x=y
6y-1/y=1
6y^2-y-1=0
(3y+1)(2y-1)=0
y1=-1/3(增根,舍去),y2=1/2
所以,7^x=1/2
x=log7(1/2)=-log7(2)
与x≥0矛盾
x<0时
6*7^(...

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6*7^(绝对值x)-7^(-x)=1
x≥0时
6*7^x-1/7^x=1
设7^x=y
6y-1/y=1
6y^2-y-1=0
(3y+1)(2y-1)=0
y1=-1/3(增根,舍去),y2=1/2
所以,7^x=1/2
x=log7(1/2)=-log7(2)
与x≥0矛盾
x<0时
6*7^(-x)-7^(-x)=1
5*7^(-x)=1
7^x=5
x=log7(5)>0,矛盾
所以,本题无解

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