对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:48:35
对方程a^2b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一组整数解.

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a^2b^2+a^2+b^2=2004
=>(a^2+1)(b^2+1)=2005=5*401
=>a^2+1=5,b^2+1=401或a^+1=401,b^+1=5
=>(a,b)的组合可以是以下的任一种:
(2,20),(-2,20),(2,-20),(-2,-20)
(20,2),(-20,2),(-20,-2),(20,-2)