设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数

设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数 设y=f(x) (x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2),求证f(x)是偶函数 设函数y=f(x)(x∈R且x≠0）对任意非零实数x1,x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),求证：f(x)为偶函数 1.约定R+表示正实数集,定义在R+上的函数f(x),对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时,f(x)>0成立.（1）设x,y∈R+,求证：f(y/x)=f(y)-f(x)(2)设x1,x2∈R+,若f(x1)>f(x2),比较x1与x2的大小（3）解不等式f(根 设函数y=f(x)(x属于R,且x≠0)对任意非零实数x1,x2恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),问f（x）的表达式可以是? 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x) 设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性 设函数y=f(x)(x∈R且x≠-)对定义域内任意的x1,x2恒有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2) 证f(x)是偶函数 设y=f(x)(x属于R）对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2)求证 (1）f(1)=f(-1)=0 (2)f(x)是偶函数 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/2),且F(派）=-1.1.求F(X)的值 2.求证：F(X)是偶函数,且F(派-X)=-F(X). 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2)/2},且f(π/2)=0,f(π)=-1,(1)求f(0)的值2）求证:f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x) 设函数y=f(x)(x∈R),对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,又f（x）在（0,+∞）是增函数,则不等式f（x）+f（x-1/2）≤0的解集为 设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) 已知定义域为R的函数f（x）满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析式.依题意对任意x∈R,有f(x)-x^2+x=x（为什么?）……∴x1=0或x1=1.若x1=0,则f(x)-x^2+x=0（为什么 已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性. 设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)1.求f(1)+f(—1)的值2.判断函数y=f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),求f（1）+f（-1）的值 江苏高考题!已知函数f(x)(x∈R)满足下列条件：对任意的实数x1,x2都有λ（x1-x2）²≤（x1-x2）•［f(x1)-f(x2)］和｜(x1)-f(x2)｜≤｜x1-x2｜,其中λ是大于0的常数,设实数a0,a,b满足f(a0)=0和b=a-λf(a)