已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x）的解析式答案是-2x平方+4x+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:49:42

已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x）的解析式答案是-2x平方+4x+1
已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x）的解析式答案是-2x平方+4x+1

已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x）的解析式答案是-2x平方+4x+1
设解析式为y=ax^2+bx+c
由于有最大值,所以a＜0.最大值为(4ac-b^2)/4a=13.
又f（3）=f（-1）,所以对称轴为x=（3-1)/2=1,即-b/2a=1
又由f（3）=5得9a+3b+c=5
三式联立,解得a=-2,b=4,c=11,所以解析式为
y=-2x^2+4x+11,不是-2x^2+4x+1,不信把x=3或x=-1带进去试试

设函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c
由题意得a＜0，又由f(3)=f(-1)可知函数对称轴是x=1
由此得出函数过(1,13)(-1,5)(3,5)三个点，解三元一次方程组得出a=-1,b=4,c=2
故函数解析数为f(x)=-x^2+4x+2

看晕了都！！！！！！！！、、、、、、、、、、

对称轴 x=1
设f(x)=a(x-1)²+13
f(3)=4a+13=5
a=-2
f(x)=-2(x-1)²+13
f(x)=-2x²+4x+11
二次函数y=f（x）的最大值为13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f（3）=f（-1）=5
所以f(3)=a(3+b)...

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对称轴 x=1
设f(x)=a(x-1)²+13
f(3)=4a+13=5
a=-2
f(x)=-2(x-1)²+13
f(x)=-2x²+4x+11
二次函数y=f（x）的最大值为13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f（3）=f（-1）=5
所以f(3)=a(3+b)²+13=5①
f(-1)=a(-1+b)²+13=5
所以a(3+b)²=a(-1+b)²
所以(3+b)²=(-1+b)²
所以9+6b+b²=1-2b+b²
所以8b=-8
b=-1
代入①，解得a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13

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