按规律排列的数:1,2,4,7,11,16,22,29~那么,这串数里的第2005个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:06
按规律排列的数:1,2,4,7,11,16,22,29~那么,这串数里的第2005个数是多少?

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1 2 4 7 11 ……
1 2 3 4 ……
(1+2004)*2004/2=2009010 (首项+末项)*项数/2
2009010+1=2009011

a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 ………… a2005-a2004=2004
an=(1+2004)*2004/2+1=2009011

第二个2=1+1
第三个4=1+1+2
第四个7=1+1+2+3
.....
第2005个=1+1+2+3+...+2005
=1+[(1+2004)+(2+2003)+(3+2002)+...+(1002+1003)]+2005
=1+[1002*2005]+2005
=1+2009010+2005
=2011016