作业帮某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:51:21
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
（1）假设每台冰箱降价X元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）.
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出
考点：二次函数的应用．
分析：（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式．
（2）已知函数解析式,设y=4800可从实际得x的值．
（3）利用x=-求出x的值,然后可求出y的最大值
（1）根据题意,得y=（2400-2000-x）（8+4×）,
即y=-x2+24x+3200；
（2）由题意,得-x2+24x+3200=4800．
整理,得x2-300x+20000=0．
解这个方程,得x1=100,x2=200．
要使百姓得到实惠,取x=200．所以,每台冰箱应降价200元；
（3）对于y=-x2+24x+3200,
当x=-=150时,（8分）
y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000．
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元．