已知tanA,tanB是方程x的平方+6x+7=0两个根,求证sin(A+B)=cos(A+B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:52:46
已知tanA,tanB是方程x的平方+6x+7=0两个根,求证sin(A+B)=cos(A+B)

已知tanA,tanB是方程x的平方+6x+7=0两个根,求证sin(A+B)=cos(A+B)
已知tanA,tanB是方程x的平方+6x+7=0两个根,求证sin(A+B)=cos(A+B)

已知tanA,tanB是方程x的平方+6x+7=0两个根,求证sin(A+B)=cos(A+B)
sin(A+B)/cos(A+B)=tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanA*tanB]=(-6)/(1-7)=1

sin(A+B)=cos(A+B)
就是tan(A+B)=1
伟大定理
tanAtanB=7
tanA+tanB=-6
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1

tanA+tanB=-6
tanA*tanB=7
tan(A+B)=(tanA+tanB)/[1-tanA*tanB]=(-6)/(1-7)=1
所以sin(A+B0)=cos(A+B)

tanA+tanB=-6,tanAtanB=7
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB=sin(A+B)/cos(A+B)=1