不等证明 (12 12:6:9)a属于R且a大于1,求证a的立方大于  a   加1∕a    减1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:07:05
不等证明 (12 12:6:9)a属于R且a大于1,求证a的立方大于  a   加1∕a    减1

不等证明 (12 12:6:9)a属于R且a大于1,求证a的立方大于  a   加1∕a    减1
不等证明 (12 12:6:9)
a属于R且a大于1,求证a的立方大于  a   加1∕a    减1

不等证明 (12 12:6:9)a属于R且a大于1,求证a的立方大于  a   加1∕a    减1
a[a^3-(a+1/a-1)]
=(a^4-a^2)+(a-1)
=a^2(a+1)(a-1)+(a-1)
=[a^2(a+1)+1](a-1)
>0
a[a^3-(a+1/a-1)]>0
a>1>0
所以a^3>(a+1/a-1)

a^3>a+1/a-1等价于
a^4>a^2+1-a等价于
a^4-a^2+a-1>0等价于
a^2(a+1)(a-1)+(a-1)>0等价于
(a-1)(a^3+a^2+1)>0,在a>1时,此式恒成立.

不等证明 (12 12:6:9)a属于R且a大于1,求证a的立方大于  a   加1∕a    减1 试证明 若abc属于R |a| 高手 帮小弟一个高中数学题吧!若a,b,c,属于R,那么“b^>4ac”是“方程ax^+bx+c=0有两个不等的实数根”的必要不充分条件 证明. 证明:若a^2+ab+ac4acabc属于R 已知集合A=x|ax2+2x+1=0 x属于R a属于R 若A中至多有一个元素,求a的取值范围已知A=y|y=x2+2x+1 B=S|S=m2+6m+12判断A与B的关系,并证明你的结论 离散数学,证明群,任意a,b属于R,a.b=a+b-2 证明〈R,.〉是群. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 设函数f(x)=x2+|x+a|+6(x属于R)讨论函数的奇偶性,并证明 a、b属于R,证明b^2/a+a^2/b≥a+b. 高一集合描述法A=(x|x属于R,且x不等0)代表元素已经属于实数了,后面为什么在写x属于R,能省略吗,怎么理解 若a,x属于R,集合A={2,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+(a+1)x-3,1}求:使B=C的a,x的值已知集合A={x|x=12a+8b,a、b属于Z},集合B={y|y=20c+16d,c、d属于Z},试判定集合A与集合B之间的关系,并加以证明 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、 a,b属于R,利用做差法证明a+b>ab+a-1 设a,b属于R,证明a^2+b^2 >= 2(a-b-1) 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 已知abc属于R,a不等狱,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 证明r(A+B)