一道数学题 求 【过程】 与解 数学高手或老师来如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC/2之间的数量关系,并说明理由;2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:17:41
一道数学题 求 【过程】 与解 数学高手或老师来如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC/2之间的数量关系,并说明理由;2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

一道数学题 求 【过程】 与解 数学高手或老师来如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC/2之间的数量关系,并说明理由;2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
一道数学题 求 【过程】 与解 数学高手或老师来
如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.
1.猜想∠BOC与90°+∠BAC/2之间的数量关系,并说明理由;
2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

一道数学题 求 【过程】 与解 数学高手或老师来如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC/2之间的数量关系,并说明理由;2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
1.两者相等,因为∠BOC=180-(∠OBC+∠OCB)=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠BAC)=90+∠BAC/2
2两者相等,因为∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180-∠ACB)=90-1/2ACB=90-∠OCB=∠GOC