已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:44:55
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.
1.求q的3次方的值
2.求证:a2,a8,a5成等差数列

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,设公比为q,且S3,S9,S6成等差数列.1.求q的3次方的值2.求证:a2,a8,a5成等差数列
1.A1q^3+A1q^6=2A1q^9.解之得q^3=1
2.当q=1时A2=A1 A5=A1 A8=A1 所以A2+A5=2A8 所以a2,a8,a5成等差数列

经计算可得:
q^3(2q^3+1)(q^3-1)=0
因为q不等于0 所以q^3=1或-1/2
第2题根据第1题的答案可易得.

设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 设数列的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)*Sn,(n=1,2,3,...) 1,求证Sn/n是等比数列 2,Sn+1=4an 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是 等比数列 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q= 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162,1 求数列{an}的通项公式2 设sn是数列{an}的前n项和,证明(sn*sn+2)/sn+1^2 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数an 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an Sn是其前n项的和 a1=2 Sn+1=3Sn+n^2+2 设bn=an+n 证{bn}是等比数列 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.(1)证明:当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗