log3(1-2*3x次方)=2x+1的解为x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:05:28
log3(1-2*3x次方)=2x+1的解为x=?

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log3(1-2*3x次方)=2x+1的解为x=?

log3(1-2*3x次方)=2x+1的解为x=?
log(1-2*3^x)=2x+1
变为
3^[2x+1]=1-2*3^x
3*3^2x+2*3^x-1=0
3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
设3^x=t

3*t^2+2*t-1=0
(t+1)(3t-1)=0
t=-1(舍) t=1/3
所以3^x=t=1/3
x=-1

log3(1-2*3^x)=2x+1的解为x=?
<========>log3(1-2*3^x)=log3 3^(2x+1)
(1-2*3^x)=3^(2x+1)
3^(2x+1)+3^x+3^x-1=0