立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:50:24
立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF

立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF
立体几何初步练习题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF

立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF
(1)连接B1D1
因为MN、EF为三角形A1B1D1、B1C1D1的中位线,
所以MN平行于EF
因为MN不属于面DEF,EF属于面DEF
所以MN平行于面DEF
(2)这题题目错了吧,应该是DEF吧

1)MN平行于EF,所以MN平行于DEF

1

(1)若证MN平行DEF 只需证MN平行EF 因为 M.N.E.F分别为在边中点,即MNFE为平行四边形 所以MN平行于EF 所以MN平行 于 DEF
(2)(不是CEF 是DEF)若证明 AMN平行DEF 只需证AMN平行DEFB
取DB中点 记为O点 连接 BO 因为 是正方体 所以 ME平行AO且ME=AO由此 则MEOA为平行四边形 ...

全部展开

(1)若证MN平行DEF 只需证MN平行EF 因为 M.N.E.F分别为在边中点,即MNFE为平行四边形 所以MN平行于EF 所以MN平行 于 DEF
(2)(不是CEF 是DEF)若证明 AMN平行DEF 只需证AMN平行DEFB
取DB中点 记为O点 连接 BO 因为 是正方体 所以 ME平行AO且ME=AO由此 则MEOA为平行四边形 则AM平行EO 又因为EO在面DEF上 所以AM平行EO
又因为MN平行EF 所以AMN平行DEF

收起

立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证(1)MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF 立体几何初步ABCD-A'B'C'D'是正方体 求证A'C⊥BC'D图 我没有呵呵怎么证明垂直呀这? 立体几何题快已知正方体ABCD- A'B'C'D',求证:平面A'BC'//平面ACD'. 立体几何初步 数学题求解答(立体几何初步)1、正方体ABCD-A'B'C'D'的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在这些直线中任取一条,它与BD'垂直的概率为A.21/166 B.21/190 C.18/190 D.27/1662、已知两个 立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'垂直B'C(2)AC'垂直平面CB'D' 简单立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证A1C垂直面B1C1D 立体几何2题.1.单位正方体ABCD-A1B1C1D1 的侧面BCB1C1 内有一点E,角EBC=a(0 立体几何 求棱锥体积已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E、F分别是棱AA1与CC1的重点,求四棱锥A1-EBFD1的体积 几道高二数学立体几何题1、已知正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a:(1)求点B1到D1C的距离;(2)求AD与平面BCD1之间的距离.2、正方体abcd-a1b1c1d1中,求异面直线AB与B1C的距离.3、在同一地平面上有三个高射 一个立体几何题,用向量法已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E为BC中点,F为A1D1中点,求二面角B-EF-B1的大小,用向量法 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E,F分别为AB,BC的中点,求过E,F,D1的截面的周长.刚开始学立体几何, 在棱长为a的正方体ABCD-A1B2C3D4中,求点A到截面DA1C1的距离 高二立体几何求体积范畴的…… 高中必修二立体几何初步 怎样应用 立体几何问题.求数学高手解答,要详细过程已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1 ,O为底面ABCD的中心,M,N分别是棱A₁D₁和CC₁的中点,则四面体O-MNB₁的体积为. 财富没 高中数学(立体几何)空间想象力啊!已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以顶点A为球心,2倍根号3再除以3为半径做一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于多少? 高中数学立体几何面面垂直正方体ABCD-A'B'C'D',E是DD'的中点,求证:平面AB'C垂直于ACE 问一道立体几何的题目在棱长为a的正方体abcd—a1b1c1d1中,bd1与ac的距离为?答案是6分之根号6