向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(10,k),当k为何值A,B,C三点共线,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:40:15
向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(10,k),当k为何值A,B,C三点共线,
向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(10,k),当k为何值A,B,C三点共线,
向量OA=(k,12),向量OB=(4,5),向量OC=(10,k),当k为何值A,B,C三点共线,
AB=
BC=
共线条件为 AB平行于BC,即(4-k)/6=-7/(k-5),得 k=11 或-2
AB=λBC
即:(4-K,-7)=λ(6,K-5)
可得:4-K=6λ
-7=λ(K-5)
联立解出K
首先做出AB向量以及bc向量,利用对应分量成比列,即可求解出K值!希望可以帮助你!
高二《数学选修2-1》第87页中有三点共线的讲http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/xx21/201008/W020100826529842710381.jpg
向量OA-向量OB=向量BA=(4-K,-7)
向量OB-向量OC=向量CB=(6,K-5)
既然A、B、C三点共线 那么
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高二《数学选修2-1》第87页中有三点共线的讲http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/dzkb/xx21/201008/W020100826529842710381.jpg
向量OA-向量OB=向量BA=(4-K,-7)
向量OB-向量OC=向量CB=(6,K-5)
既然A、B、C三点共线 那么
向量BA=λ*向量CB(λ为系数)
得到:
(4-K,-7)=λ*(6,K-5)
即:4-K=6λ
-7=λ*(K-5)
解出 K=11或K=-2
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