如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=4/3,AE=AB...求BE得4倍根号3的过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:49:25
如图,在菱形ABCD中,tan∠DAB=4/3,AE=AB...求BE得4倍根号3的过程
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上图啊亲
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设AB与DE交于F,过B做BK垂直DE于K,尤tan∠DAB=4/3得sin∠DAB=4/5,cos∠DAB=3/5
∵AH⊥BE,AE=AB,∴AH垂直平分BE,∴BG=GE,∴∠GBE=∠GEB,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB,∴∠ABE-∠GBE=∠AEB-∠GEB,即∠ABG=∠AEG,∵AD=AB=AE,∴∠ADE=∠AEG,∴∠ADE=∠ABG,∵∠AFD=∠BFG,∴∠D...
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设AB与DE交于F,过B做BK垂直DE于K,尤tan∠DAB=4/3得sin∠DAB=4/5,cos∠DAB=3/5
∵AH⊥BE,AE=AB,∴AH垂直平分BE,∴BG=GE,∴∠GBE=∠GEB,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB,∴∠ABE-∠GBE=∠AEB-∠GEB,即∠ABG=∠AEG,∵AD=AB=AE,∴∠ADE=∠AEG,∴∠ADE=∠ABG,∵∠AFD=∠BFG,∴∠DAB=∠BGF,∴sin∠BGF=4/5,cos∠BGF=3/5,∴BK=BGsin∠BGF=√10 x 4/5=4/5√10,GK=BGcos∠BGF=√10 x 3/5=3/5√10,
∴EK=GE+GK=BG+GK=√10+3/5√10=8/5√10,在rt△BEK中,根据勾股定理有BE²=BK²+EK²,∴BE=4√2
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