在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°求∠D的度数试判断AB与CD的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:23:50
在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°求∠D的度数试判断AB与CD的位置关系,并说明理由

在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°求∠D的度数试判断AB与CD的位置关系,并说明理由
在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°
求∠D的度数
试判断AB与CD的位置关系,并说明理由

在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE-∠ABC=30°求∠D的度数试判断AB与CD的位置关系,并说明理由
(1)五边形的内角和是540°.
∵AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°
所以,∠CDE+∠ABC=540-90-120-60=270
又∵,∠CDE-∠ABC=30
∴∠CDE=150
(2)AB//CD
过点D作DF//AE交AB于F
∴<A+<AFD=180,<E+<EDF=180
∵<A=120,AE⊥DE
∴<AFD=60    <EDF=90
又∵<CDE=150
∴<CDF=60
∴<CDF=<AFD
∴AB//CD

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