已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:58:06
已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,

已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,
已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,

已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,
一楼证法正确,但在第五行有点毛病
向量AB+向量AC=3向量MA,m=3
应该是:向量AB+向量AC=-3向量MA=3向量AM,m=3
另一方法:
∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0
∴点M为三角形ABC的重心
由重心性质知|MA|=BC边中线长的2/3,即BC边中线长=3/2|MA|
又向量AB+向量AC=m向量AM
|向量AB+向量AC|=2倍BC边中线长
∴|向量AB+向量AC|=3|MA|=3|向量AM|
即向量AB+向量AC=3向量AM
∴m=3

向量MA+向量MB+向量MC=0
向量MA+(向量MA+向量AB)+(向量MA+向量AC)=0
3向量MA+向量AB+向量AC=0
向量AB+向量AC=3向量MA
m=3

AB+AC=AM+MB+AM+MC
MA+MB+MC=0
MB+MC=-MA
AB+AC=2AM-MA=3AM。 m=3

∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0
∴点M为三角形ABC的重心
由重心性质知|MA|=BC边中线长的2/3,即BC边中线长=3/2|MA|
又向量AB+向量AC=m向量AM
|向量AB+向量AC|=2倍BC边中线长
∴|向量AB+向量AC|=3|MA|=3|向量AM|
即向量AB+向量AC=3向量AM
∴m=3...

全部展开

∵△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0
∴点M为三角形ABC的重心
由重心性质知|MA|=BC边中线长的2/3,即BC边中线长=3/2|MA|
又向量AB+向量AC=m向量AM
|向量AB+向量AC|=2倍BC边中线长
∴|向量AB+向量AC|=3|MA|=3|向量AM|
即向量AB+向量AC=3向量AM
∴m=3

收起

由 向量MA+向量MB+向量MC=0 知,点M为 △ABC的重心,设点D为底边BC的中点,则
向量AM=2/3向量AD
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
向量AM=1/3(向量AB+向量AC)
向量AB+向量AC=3向量AM
m=3

已知△ABC和点M满足向量MA +向量MB+ 向量MC= 向量0.若存在实数m使得 向量AB+ 向量AC= m 乘 向量AM 成立,求m的值 已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m, 已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m最好有图 已知△abc和点m满足向量ma+向量mb+向量mc=0.若在实数吗,使得向量ab+向量ac=m向量am成立,则m=?运用了数学里面的什么知识? 已知三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0向量,若在实数M使得向量AB+向量AC=M*向量AM成立,则M=? 已知三角形ABC和点M满足向量MA加上向量MB加上向量MC等于向量零,若存在实数m使得,向量AB加上向量AC等于m向量AM成立,求m的值? 已知三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0向量,若在实数M使得向量AB+向量AC=M*向量AM成立,则M= 三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=向量mAM.求m 高三复习数学题已知三角形ABC和点M满足 MA向量+MB向量+MC向量=0 若存在实数M使得AM向量+AC向量=m向量AM成立 则m=? 已知三角形ABC和点M满足MA向量+MB向量+MC向量=0,若存在实数m使得AB向量+AC向量=mAM向量成立,则m等于 一个关于高中平面向量的问题!已知△ABC和点M满足MA+MB+MC=0(上面都有箭头,都是向量),为什么就能得出结论“M是ABC的重心”啊? 已知三角形ABC与点M满足MA+MB+MC=0 由此可得M为其重心------这是为什么?MA MB MC均为向量 1.已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=mAM成立,则m=A.2 B.3 C.4 D.52.证明:向量OA,向量OB,向量OC的终点A,B,C共线,则存在实数a,μ且a+μ=1,使向量OC=a向量OA+μ向量OB; 已知三角形ABC和点满足MA+MB+MC=0,若存在实m使得AM+AC=mAM成立,则m= 向量题哦~ 有关向量的一道题目已知点M是△ABC的重心,若向量MA+向量MB=入(符号)向量MC,求入的值. 为什么 若向量MA+向量MB+向量MC=0 则M点为△ABC的重心? 已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任何一点O,若点M满足向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC)(1)判断向量MA、向量MB、向量MC三个向量是否共面(2)判断点M是否在平面ABC内 三角形ABC和点M满足向量MA+MB+MC=0,则MBC与ABC的面积之比为