高中三角函数练习题y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x求这个函数最值,要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:12:46
高中三角函数练习题y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x求这个函数最值,要过程

高中三角函数练习题y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x求这个函数最值,要过程
高中三角函数练习题
y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x
求这个函数最值,要过程

高中三角函数练习题y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x求这个函数最值,要过程
y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x
=sin2x+(3/2)sin2x+4cos2x
=(5/2)sin2x+4cos2x
最大值为√[(5/2)^2+4^2]=√89/2
最小值为-√89/2

y=5/2sin2x+4cos2x
y=开根号(25/4+16)sin(x/2+?)
所以最大值为 +开根号(25/4+16)
最小值为 -开根号(25/4+16)

y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x
=sin2x+(3/2)sin2x+4cos2x
=(5/2)sin2x+4cos2x (公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+dd),
tan(dd)=b/a)
=√89/2sin(2x+dd) (tan(dd)=b/a=1.6)
所以有:
最大值为 √89/2
最小值为-√89/2

y=sin2x+3sinxcosx+4cos2x
=sin2x+(3/2)sin2x+4cos2x
=(5/2)sin2x+4cos2x
最大值为√89/2
最小值为-√89/2

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