简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方,到底多少，要正确的，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:34:42

简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方,到底多少，要正确的，
简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方
,到底多少，要正确的，

简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方,到底多少，要正确的，
用平方差
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)
=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1
=20+19+18+17+……+2+1
=(20+1)+(19+2)+……+(11+10)
=21*10
=210

20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方
=(20-19)(20+19)+(18-17)(18+17)+......+(2-1)(2+1)
=39+35+31+.....+3
=(3+39)*10/2
=210

确实很简单
就是把每2个相减的相邻数字用平方差公式
就是说变成（20+19)(20-19)+(18+17)(18-17).....一直下去
因为相邻所以减的那部分全部是1
也就是说这个式子相当于1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=210

(20-19)*(20+19)+(18-17)*(18+17)+……+(2-1)*(2+1)
=39+35+……+3
=(39+3)*10/2
=210

10到30平方的和.如何简便计算.10平方+11平方+12平方+13平方+14平方+15平方+16平方+17平方+18平方+19平方+20平方+21平方+22平方+23平方+24平方+25平方+26平方+27平方+28平方+29平方+30平方=? 简算：20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+...+2的平方-1的平方,到底多少，要正确的， 20的平方-19的平方+18的平方-··1的平方等于多少? 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 20的平方-19的平方+18的平方-17的平方.+2的平方-1的平方=?.但不知道怎么算的.. 20的平方减19的平方加18的平方减17的平方...加2的平方减1的平方怎么算 20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+.4的平方-3的平方+2的平方-1的平方能简算的要简算,不行就算了.速度啊 20的平方－19的平方＋18的平方－17的平方＋16的平方……＋2的平方—1的平方＝?最好有文字说明!写一下平方差的公式!xiexei *-的平方/ 20ˆ平方数是几20的平方的平方数 20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+...+2的平方-1 这个^还有*这个代表什么意思啊简算99的平方-101的平方 19的平方+39的平方=? (m的平方+n的平方)的平方-(m的平方-n的平方)的平方 2004的平方-2003平方 999的平方-1001平方 7.29的平方-2.71平方 20的平方-20乘以38+19的平方