作业帮已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:37:16
已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘
已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.
两绝对值之间的是乘
已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘
设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k<0
因为经过点P(3,2),
则直线I的方程为I:y-2=k(x-3)
整理得：I：kx-y+2-3k=0
当x=0时,y=2-3k>0
当y=0时,x=(3k-2)/k>0
|PB|=|√3^2+(2-3k-2)^2|=|√9+9k^2|=3|√1+k^2|
|PA|=|√[(3k-2)/k-3]^2+2^2|=|√4/k^2+4|=2|√(1+k^2)/k^2|
|PA|×|PB|=3|√1+k^2|×2|√(1+k^2)/k^2|
=6|√2+K^2+1/K^2|
≥6|√2+2|
=12
当且仅当k^2=1/k^2时,取最小值
即：k=-1
所以直线I的方程为：
I：-x-y+2+3=0
整理得
x+y-5=0
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0.求（1）点P到l的距离（2）过P点且与直线l垂直的直线方程
已知直线L过点p（1,一2）且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程
已知直线L过点P（2,5）且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程
已知直线l过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程
已知直线l过点P（2,3）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程
已知直线L过点P（3,2）,且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程
已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘
已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方
已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程
已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1
简答题,已知P(-4,2),直线l:3x-2y-7=0.求过点P且与l垂直的直线方程快
已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直
1.直线L过点M（2,1）,且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.2.已知直线L过点P（1,2）,且被两条平行直线L1：4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2,求直线L的方程.
已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程
已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直