已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值; (2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:06:58
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值; (2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值; (2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x
(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值;
(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x (1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值; (2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
(1)∵cos2x=2cos^2x-1
∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2
对称轴2x0+π/6=π+2kπ
x0=5π/12+kπ
g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4
(2)h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x
=3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x)
=3/2+0.5*sin(2x+π/3)
递减区间(π/12+kπ,7π/12+kπ)