几何好的来!如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:(1)CE=BF (2)BF²+AE²=EF²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:02:24
几何好的来!如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:(1)CE=BF (2)BF²+AE²=EF²

几何好的来!如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:(1)CE=BF (2)BF²+AE²=EF²
几何好的来!
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.
求证:(1)CE=BF (2)BF²+AE²=EF²

几何好的来!如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:(1)CE=BF (2)BF²+AE²=EF²
证明:连接CD
AC=AB,D为中点
CD⊥AB
DE⊥DF
∠EDC+∠CDF=90°
∠BDF+∠CDF=90°
∠EDC=∠BDF
CD平分∠ACB
∠ACD=∠BCD=45°
在△CED,△BFD中
∠EDC=∠BDF
∠ACD=∠B
CD=BD
△CED≌△BFD(AAS)
CE=BF
(2)BF=CE
BF+CF=CE+AE
CF=AE
BF2+AE²=CE²+AE²=EF²

证明:1.连接CD
AC=AB,D为中点
CD⊥AB
DE⊥DF
∠EDC+∠CDF=90°
∠BDF+∠CDF=90°
∠EDC=∠BDF
CD平分∠ACB
∠ACD=∠BCD=45°
在△CED,△BFD中
∠EDC=∠BDF
∠ACD=∠B
CD=BD
△CED≌△BFD(AAS)

全部展开

证明:1.连接CD
AC=AB,D为中点
CD⊥AB
DE⊥DF
∠EDC+∠CDF=90°
∠BDF+∠CDF=90°
∠EDC=∠BDF
CD平分∠ACB
∠ACD=∠BCD=45°
在△CED,△BFD中
∠EDC=∠BDF
∠ACD=∠B
CD=BD
△CED≌△BFD(AAS)
CE=BF
2.BF=CE
BF+CF=CE+AE
CF=AE
BF²+AE²=CE²+AE²=EF² 。。。。。。。。。。

收起

连接CD,△ABC是等腰直角三角形,且D是斜边中点,所以,∠A=∠DCB=45度
,AD=DC=DB
又∠C=∠EBF=90 所以∠CED+∠CFD=180,所以,∠AED=∠CFD
△AED与△CFD全等(AAS判定)
所以 AE=CF 所以 CE=BF
BF²+AE²=CE²+AF²=EF²

连接CD
∵∠C=90°,AD=DB
∴CD=DB
∵∠FDC+∠FDB=90°,∠FDC+∠EDC=90°
∠EDC=∠FDC
⊿CED,⊿BFD中
∵∠EDC=∠FDC,CD=BD,∠ECD=FBD=45°
∴⊿EDC≌⊿BFD
∴CE=BF
∴BF=CE
∴AE=AC-CE=BC-BF=CF
∴EF=AE²+BF²

几何好的来!如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB边的中点,点E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:(1)CE=BF (2)BF²+AE²=EF² 初中几何题,大神来看看.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,求证:BE=CF. 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题 几何几何证明如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O是斜边AB上的中点,BF‖AC.(1)求证:△AOE≌△BOF;(2)求证:四边形BCEF是矩形. 一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C=90度……} 在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,求∠C的度数.如有多种答案,请一一举出来,用几何语言叙述 各位大人,讲一道初一数学几何题,我认为这道题很难讲一道初一数学几何题,步骤要写全.答的好的话+分哦~~~~~如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 初一几何题、数学天才入.如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,求∠BPC的度数. 几何题.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的内角平分线,∠1=∠B.求证:AB=AC+CD 如图,在Rt△ABC中,ED是边AC的垂直平分线,分别与BC,AC相交于点E,D,连接AE,如果∠BAE:∠BAC=1:3,那么∠C的度数为什么?请用几何语言来说出答案和证明 一道初中数学题(几何)如图,在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、CA上,BE=CD,且∠EDF=∠B=∠C,说明DE=DF的理由. 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 讲一道初一数学几何题:如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数 一道数学几何题目(直角三角形)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数 初中几何证明!急!如图,在△ABC中,AB+BD=AC,∠BAC的平分线AD交BC于D.求证:∠B=2∠C. 数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线. (1)说明∠DAE=∠B (2)说明AE//BC七年级下 几何题 带上原因 已知什么的如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线.