为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素

为什么对角矩阵的特征值是其对角线上的各个元素 老师,请问为什么相似矩阵对角线上的元素是原矩阵的特征值啊? 为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素? 是对称矩阵对角化的问题为什么最后对角化后的对角矩阵的主对角线上的元素就是特征值 对角矩阵 特征值就是对角线上的各个元素么?1 0 00 0 00 0 0 这个的特征值是1,0,0?1,0,00,2,00,0,3 这个的特征值是1,2,3 ?谢谢! 实对称矩阵的特征值之和等于其主对角线上元素之和吗? 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对角线上元素还是原矩阵的特征值吗?为什么? n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加? 请问老师,如何证明两个矩阵相似书上写的是证明两个矩阵相似与同一个对角矩阵,我们求对角矩阵不就是相当于求出一个矩阵的特征值,然后排在对角线上,那为什么还说两个矩阵特征值相同不 证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵 证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 线性代数 矩阵特征值之和等于其主对角线元素之和那么这个主对角线上的元素aij(i=j) 是指一个矩阵化简之后的矩阵么比如说一个矩阵1 1 1 2 0 52 4 3 这个矩阵的主对角线上的元素是什么 请问为什么两个矩阵都可以对角化,而且特征值相同,这两个矩阵就相似呢?两个矩阵A,B可以对角化,特征值相同,不能说明其对应的对角矩阵就相同吧,比如A对应的对角矩阵对角线特征值是1,2,3,4 块对角矩阵的秩是各个对角块的秩之和吗? 对称矩阵的特征值在什么情况下等于相似对角矩阵对角线上的值?在对称矩阵的对角化中经常遇到这样的结果. 线性代数,对角矩阵的特征值就是对角线上的元素吗例如像3 0 00 0 00 0 2这种,特征值就是3,0, 线性代数：求相似对角矩阵为什么还要求一步变换矩阵?直接把几个特征值写成对角不就行了么?书上例题都是这么写的,难道是为了证明它存在相似对角矩阵?