特征值均为实数的正交矩阵为对称矩阵可以给出完整的证明过程吗绝对是真命题 （华南理工考试题）

特征值均为实数的正交矩阵为对称矩阵可以给出完整的证明过程吗绝对是真命题 （华南理工考试题） 若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵 正交矩阵的特征值为—— 实对称矩阵的特征值必为实数 如何证明正交矩阵的特征值为1或-1 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;2.对每个特征值λi,求出相 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 对称半正定矩阵一定可以特征值分解吗?假设A是对称半正定矩阵,那么A一定可以分解为A=SD(ST)的形式吗?其中S是正交矩阵,D为对角阵,ST是S的转置一些方阵是无法特征值分解的,因为某个特征值对 线代实对称矩阵特征向量正交的问题,假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特征向量可以直接利用正交的性质列出方程x1+ 设三阶实对称矩阵A,求正交矩阵Q,使得Q^-1AQ为对角矩阵（1）矩阵A的特征值为（2）属于3个特征值得特征向量为（若两个特征值相等,要求其特征向量线性无关）（3）正交矩阵Q为（4）对角矩阵 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交,为什么这里2对应的两个向量可以正交? 求正交矩阵时为什麼要讲特征值所对应的特征向量正交化以後标准化 线性代数 正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式! 施密特正交化与特征向量的问题在明确“实对称矩阵”可以相似对角化后,我们求得的特征值所对应的“特征向量”拼起来矩阵P已经满足将A与对角矩阵相似了,此时是要找到一个正交矩阵T,为 AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 刘老师,在实对称矩阵相似对角化程中,求得A的特征值及其对应的特征向量后,书上说有两种情形若求可逆矩阵P,P-1AP为对角矩阵.若求正交矩阵Q,.,将特征向量正交规范化,则Q为正交矩阵,为什么要 设 为实对称矩阵 的一个3重特征根,则 ( ).A) 矩阵 的对应特征值 的特征向量线性无关； (B) 矩阵 的对应特征值 的特征向量两两正交； (C) 矩阵 有3个对应 的两两正交的特征向量; (D) 矩阵 的对